add essays, add ccd stuff

.gitignore

@@ -12,3 +12,9 @@
 /modfizlab/221115.tar.xz
 /modfizlab/221115/
 /kutinf/nagyhazi/results.txt
+*.npy
+*.aux
+*.out
+*.pickle
+/digilab/ccd/ccd.tex
+*.xz

digilab/ccd/ccd.org

@@ -0,0 +1,340 @@
+#+OPTIONS: tex:t
+#+AUTHOR: Barna Zsombor
+#+DATE: Mérés időpontja: 2023. 10. 09.
+#+TITLE: CCD
+#+LATEX_CLASS: report
+#+LATEX_CLASS_OPTIONS: [10pt,pdftex]
+#+LATEX_HEADER: \usepackage[magyar]{babel}
+#+LATEX_HEADER: \hypersetup{colorlinks=true,linkcolor=blue, linktoc=all, filecolor=magenta, urlcolor=cyan, pdfstartview=FitB,}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage[T1]{fontenc}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage[utf8]{inputenc}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{graphicx}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{amsmath}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{amssymb}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{booktabs}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{indentfirst}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage[a4paper]{geometry}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{url}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{titling}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{multirow}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{braket}
+#+LATEX_HEADER: \urlstyle{same}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{lmodern}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{blindtext}
+#+LATEX_HEADER: \usepackage{xcolor}
+#+LATEX_HEADER: \definecolor{titlebg}{RGB}{128,128,128}
+#+OPTIONS: toc:nil
+
+#+BEGIN_EXPORT
+\begin{titlepage}
+\pagenumbering{gobble}
+\maketitle
+\end{titlepage}
+
+\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}}
+\renewcommand*{\maketitle}{\noindent\colorbox{titlebg}{%
+\parbox{\dimexpr\linewidth-2\fboxsep}{\color{white}%
+\parbox{.4\linewidth}{\fontsize{24}{28}\selectfont\sffamily\bfseries\thetitle}\hfill%
+\parbox{.4\linewidth}{\fontsize{12}{14}\selectfont\raggedleft\today\\\theauthor%
+}}}\vskip 1em}
+
+\maketitle
+#+END_EXPORT
+
+#+name: imports
+#+begin_src python :session generic
+  import pickle
+  import numpy as np
+  import scipy.optimize
+  import scipy.stats
+  import matplotlib.pyplot as plt
+  from itertools import takewhile
+#+end_src
+
+
+Érdemes az első paragrafusban leírni, hogy mi a mérés célja, röviden vázolni, milyen műszereket használsz. Ne felejtsd el rögzíteni, a mérés körülményeinek fontos változóit.
+\blindtext
+
+Elképzelhető, hogy folyószövegben mutat jobban a tudnivalók felsorolása, de dönthetünk úgy is, hogy pontokba szedve soroljuk fel mondanivalónkat:
+- két csatornás oszcilloszkóp,
+- asztali digitális mérőműszer,
+- dots
+
+* 1. feladat: a CCD termosztátjának vizsgálata
+** a) feladatrész
+
+A kamera termisztorának egyszeri leolvasása:
+#+BEGIN_SRC python
+  # Hőmérséklet kiolvasása
+  return st5.get_temperature()
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+: -9.98321164661452
+
+Mérés egy percen keresztül, másodpercenként, majd ábra rajzolása
+
+#+BEGIN_SRC python
+  # Mintavételezés
+  temps = list()
+  for _ in range(60):
+      temps.append(st5.get_temperature())
+      time.sleep(1)
+  
+  # Ábrarajzolás
+  temps_arr = np.array(temps)
+  t = linspace(0, len(temps_arr)-1, len(temps_arr))
+
+  plot(t, temps_arr, marker="x")
+  xlabel('t [s]')
+  ylabel("T [°C]")
+#+END_SRC
+
+#+ATTR-LATEX: :float hb! :width .9\textwidth
+#+CAPTION: Sajnos a mérés végénél elvesztettem az erdeti adatokat, így csak egy stabil $-10°C$-os hőmérsékletről tudtam új ábrát készíteni.
+#+NAME: fig:stable
+[[./temps-stable.png]]
+
+​A következő adatokat azonban az még az eredeti adatsorból generáltam. Statisztika kiszámítása a mért adatokból:
+
+#+BEGIN_SRC python :results verbatim
+  return f"""Átlagos hőmérséklet: {scipy.stats.tmean(temps)}°C
+  Szórás: {scipy.stats.tstd(temps)}°C"""
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+: Átlagos hőmérséklet: 17.48172534645875 °C
+: Szórás: 0.008123205502034303 °C
+
+** b) feladatrész
+
+#+begin_src python
+  # mérés
+  st5.set_temperature(-5)
+  temps_cooling = list()
+  for _ in range(90):
+      temps_cooling.append(st5.get_temperature())
+      time.sleep(1)
+  temps_cooling_arr = np.array(temps_cooling)
+
+  # ábra
+  t_cooling = linspace(0, len(temps_cooling_arr)-1, len(temps_cooling_arr))
+
+  plot(t_cooling, temps_cooling_arr, marker="x")
+  xlabel('t [s]')
+  ylabel("T [°C]")
+#+end_src
+
+#+ATTR-LATEX: :float hb! :width .9\textwidth
+#+CAPTION: A hőmérséklet előszőr a cél alá megy, majd elulról konvergál -5°C-hoz
+#+NAME: fig:cooling
+[[./temps-cooling.png]]
+
+A detektor hőmérséklete ránézésre kb. 80 másodperc elteltével lesz stabil.
+
+
+Amit az ábrán láthatunk, az a túlhűtés jelensége. Vélhetően az az oka, hogy a detektálás és a hűtés helye között fizikai távolság van, és a hőterjedéshez idő kell. Ezt vezérlőelektronika úgy próbálja meg áthidalni, hogy nagyobbat hűt rá, hogy hamarabb közelítsen a célhőmérséklethez. Ellenkező esetben a konvergáláshoz sokkal többet kellene várni.
+
+#+begin_src python
+  # mérés
+  st5.reset_temperature()
+  temps_free = list()
+  for _ in range(180):
+      temps_free.append(st5.get_temperature())
+      time.sleep(1)
+    
+  temps_free_arr = np.array(temps_free)
+  # ábra
+  t_free = linspace(0, len(temps_free_arr)-1, len(temps_free_arr))
+
+  plot(t_free, temps_free_arr, marker="x")
+  xlabel('t [s]')
+  ylabel("T [°C]")
+#+end_src
+
+Az idei adataim egy inaktivitás miatti leállítás áldozatai lettek, ezért elővettem a tavaly mért adatokat, hiszen görbét illeszteni arra is lehet. ( mégha haszontalan is a mérés szempontjából, tanulni lehet belőle )
+
+
+#+begin_src python :session generic
+  last = np.load("last-years.bin.npy")[10:]
+  t_values = np.arange(len(last), dtype=float)
+
+  def fit_exp(y):
+      expfunc = lambda t, A, K, limit: A * np.exp(K*t) + limit
+      guess_limit = np.array([np.max(y)]*len(y))
+      values = (guess_limit - y)
+      for index, element in enumerate(values):
+          if element == 0.0:
+              break
+      filtered = np.log(values[:index])
+
+      times = np.arange(len(filtered), dtype=float)
+
+      fit_data = np.polyfit(times, filtered, 1, cov=True)
+      K, A_log = fit_data[0]
+      cov = fit_data[1:]
+      A = np.exp(A_log)
+      return A, K, guess_limit[0], cov
+
+
+
+  A, K, limit, cov = fit_exp(last)
+  fitfunc = lambda t: -A * np.exp(K*t) + limit
+
+  plt.clf()
+  plt.plot(t, last, marker="x")
+  plt.plot(t, fitfunc(t))
+  plt.xlabel('t [s]')
+  plt.ylabel("T [°C]")
+  plt.savefig("convergence.png")
+
+  [round(A,2), round(K,2), round(limit,2), cov]
+#+end_src
+
+
+Az illesztett függvény tehát a következő
+#+name: eq:fit
+#+BEGIN_equation
+ T(t) = 19.73°C \cdot e^{-0.04t} + 24.54°C
+#+END_equation
+
+A kovarianciamátrix:
+
+|  1.02603451e-07 | -8.25957783e-06 |
+| -8.25957783e-06 |  0.000889281213 |
+
+#+ATTR-LATEX: :float hb! :width .9\textwidth
+#+CAPTION: A nyers hőmérsékleti adatok, és az illesztett függvény
+#+NAME: fig:conv
+[[./convergence.png]]
+
+
+Az idei adatokból készült kép szerencsére nem veszett el, így meg tudjuk becsülni a szobahőmérsékletet, amin a következő feladatrész képe készült.
+
+#+ATTR-LATEX: :float hb! :width .9\textwidth
+#+CAPTION: A hőmérséklet bekonvergál a szobahőmérséklet közelébe, 22.5°C-hoz
+#+NAME: fig:free
+[[./temps-free.png]]
+
+
+** Második feladat
+
+4 másodperces záridővel, az előző feladatban "megállapított" határértéken mértem:
+
+#+begin_src python
+  # mérés
+  st5.take_image(4)
+  img_black = st5.read_image()
+
+  # kép ábrázolása
+  np.save("img_black.bin", img_black)
+  imshow(img_black, cmap='gray')
+#+end_src
+
+#+ATTR-LATEX: :float hb! :width .9\textwidth
+#+CAPTION: A hőmérséklet bekonvergál a szobahőmérséklet közelébe, 22°C-hoz
+#+NAME: fig:black
+[[./black.png]]
+
+** b feladatrész
+#+begin_src python :session generic
+  img_black = np.load("img_black.bin.npy")
+  # hisztogram elkészítése
+  hist = scipy.ndimage.histogram(img_black, min=0, max=2**14-1, bins=2**14)
+
+  # hisztogram ábra
+  plt.plot(hist)
+  plt.xlabel('pixelintenzitás [1]')
+  plt.ylabel("pixelszám [db]")
+  plt.xlim(150, 550)
+  plt.savefig("hist.png")
+#+end_src
+
+#+ATTR-LATEX: :float hb! :width .9\textwidth
+#+CAPTION: A hisztogram egy részlete, a 150-es és az 550-es intenzitású binek közt. A széleken kívül alig esett pixel.
+#+NAME: fig:hist
+[[./hist.png]]
+
+
+#+begin_src python :session generic :results verbatim
+  # átlagos érték és zaj
+  f"""Átlagos fényesség: {round(scipy.stats.tmean(img_black), 2)}
+  Szórás: {round(scipy.stats.tstd(img_black, axis=None),2)}"""
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+: Átlagos fényesség: 298.69
+: Szórás: 54.33
+
+** c feladatrész
+
+Az adatgyűjtéshez az alábbi segédfüggvényeket használtam.
+
+#+begin_src python :session generic
+images = dict()
+
+def set_temp(t):
+    st5.set_temperature(t)
+    time.sleep(85)
+    print(st5.get_temperature())
+
+def take_pix(at_temp):
+    set_temp(at_temp)
+    images[at_temp] = dict()
+    for exp_t in range(100,1200,200):
+        st5.take_image(exp_t)
+        images[at_temp][exp_t] = st5.read_image()
+#+end_src
+
+Az idei adatokat az újraindítás jóvoltából elvesztettem, azonban a tavalyikat az archívumból ki tudtam bányászni.
+
+#+begin_src python :session generic
+  with open("temp-images.pickle", "rb") as fh:
+      d = pickle.load(fh)
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+
+Lehet matematikai kifejezést is betenni a szövegbe:
+\[
+x_i(t) = a_{i1} s_1(t) + a_{i2} s_2(t).
+\]
+
+Ugyanakkor sokszor hasznos a kifejezésre a folyószövegből hivatkozni. Tehát a fenti kifejezés megegyezik alábbi .~egyenlettel: 
+
+#+NAME: eq:bla
+#+BEGIN_equation
+x_i(t) = a_{i1} s_1(t) + a_{i2} s_2(t).
+#+END_equation
+
+És természetesen a szövegben illik elmondani, hogy melyik matematikai kifejezéssel, mit jelölünk. Ha ismernénk $a_{ij}$-t, klasszikus módszerekkel meghatározhatnánk $s_j(t)$-t.
+
+Ne felejtsétek el, ha referenciákat tartalmaz a dokumentum, akkor a fordítást több menetben kell megejtenetek. A \verb,pdflatex, kétszeri-háromszori futtatására van szükség, mert elsőre a referenciák helyközét számolja ki a kompiler, és táblázatot készít a behelyettesítendő mennyiségekről, és csak az újabb fordításkor helyettesíti be a korrekt értékeket. Ha erre nem figyelünk, akkor =??= jelet fogunk a dokumentumban látni.
+
+Álljon itt még [[tab:bla]].~példatáblázat, amire szépen a folyó szövegből is hivatkozunk.
+
+#+ATTR-LATEX: :align l|r
+#+CAPTION: Ez egy példatáblázat. Az első oszlopban a mérés száma szerepel, a második oszlop légbőlkapott feszültségértékeket sorol fel.
+#+NAME: tab:bla
+| $n$ | $U [V]$     |
+|-----+-------------|
+|   1 | 12 $\pm$ .1 |
+|   2 | 11 $\pm$ .1 |
+
+
+Ha fordítás során a jegyzőkönyvbe illesztenő képet nem találja a fordító, tipikusan [[fig:bla]].~ábrán látható hibába botlunk.
+
+#+ATTR-LATEX: :float hb! :width .9\textwidth
+#+CAPTION: Mindig kell írni a kép alá értelmező szöveget. Itt azt lehet látni, milyen hibát mutat a fordító.
+#+NAME: fig:bla
+[[./valami.png]]
+
+* Tapasztalatok összegzése
+Hasznos a jegyzőkönyvet egy pár soros lezárással befejezni. Leírható, mit tanított a mérés, milyen ötleteket ébresztett, ha azok megosztásra érdemesek.
+
+A \LaTeX-ben ebben a sablonban is használt =figure= és =table= környezetek úszó objektumokat valósítanak meg. Ha sok van belőlük, és a kiszedett folyószöveg relatív kevés területet foglal el az oldalon, akkor úgy járhatunk, hogy a táblázatok, és ábrák jelentős része a jegyzőkönyv végére csúszva sorakoznak fel. Ezen javít, ha billen a szövegterjedelem javára a mérleg. Azonban ha minden szükséges magyarázatot tartalmaz a jegyzőkönyv, és továbbra is fennáll ez az esztétikai probléma, ezen túllépünk, nem von le a munka értékéből.
+
+
+* Felhasznált források
+- [[https://bla.com][bla.com]]
+

digilab/sablon.tex

@@ -0,0 +1,97 @@
+\documentclass[10pt,pdftex]{report}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[magyar]{babel}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{booktabs}
+\usepackage{indentfirst}
+\usepackage[a4paper]{geometry}
+\usepackage{url}
+\usepackage{titling}
+
+\usepackage{xcolor}
+    \definecolor{titlebg}{RGB}{128,128,128}
+
+\usepackage{lmodern}
+\usepackage{blindtext}
+
+\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}}
+
+
+\title{Mérés címe}
+\author{Gipsz Jakab}
+
+
+\renewcommand*{\maketitle}{\noindent\colorbox{titlebg}{%
+\parbox{\dimexpr\linewidth-2\fboxsep}{\color{white}%
+\parbox{.4\linewidth}{\fontsize{24}{28}\selectfont\sffamily\bfseries\thetitle}\hfill%
+\parbox{.4\linewidth}{\fontsize{12}{14}\selectfont\raggedleft\today\\\theauthor%
+}}}\vskip 1em}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Érdemes az első paragrafusban leírni, hogy mi a mérés célja, röviden vázolni, milyen műszereket használsz. Ne felejtsd el rögzíteni, a mérés körülményeinek fontos változóit.
+\blindtext
+
+Elképzelhető, hogy folyószövegben mutat jobban a tudnivalók felsorolása, de dönthetünk úgy is, hogy pontokba szedve soroljuk fel mondanivalónkat:
+\begin{itemize}
+    \item{}két csatornás oszcilloszkóp,
+    \item{}asztali digitális mérőműszer,
+    \item{}\dots
+\end{itemize}
+
+\section{Első feladat}
+
+Lehet matematikai kifejezést is betenni a szövegbe:
+\[
+x_i(t) = a_{i1} s_1(t) + a_{i2} s_2(t).
+\]
+
+Ugyanakkor sokszor hasznos a kifejezésre a folyószövegből hivatkozni. Tehát a fenti kifejezés megegyezik \aref{eq:bla}.~egyenlettel. 
+
+\begin{equation}
+x_i(t) = a_{i1} s_1(t) + a_{i2} s_2(t).\label{eq:bla}
+\end{equation}
+
+És természetesen a szövegben illik elmondani, hogy melyik matematikai kifejezéssel, mit jelölünk. Ha ismernénk $a_{ij}$-t, klasszikus módszerekkel meghatározhatnánk $s_j(t)$-t.
+
+Ne felejtsétek el, ha referenciákat tartalmaz a dokumentum, akkor a fordítást több menetben kell megejtenetek. A \verb,pdflatex, kétszeri-háromszori futtatására van szükség, mert elsőre a referenciák helyközét számolja ki a kompiler, és táblázatot készít a behelyettesítendő mennyiségekről, és csak az újabb fordításkor helyettesíti be a korrekt értékeket. Ha erre nem figyelünk, akkor \verb_??_ jelet fogunk a dokumentumban látni.
+
+Álljon itt még \aref{tab:bla}.~példatáblázat, amire szépen a folyó szövegből is hivatkozunk.
+
+\begin{table}[hbt!]
+\begin{center}
+\begin{tabular}{l|r}
+$n$ & $U [V]$ \\
+\hline
+1 & 12 $\pm$ .1 \\
+2 & 11 $\pm$ .1 \\
+\end{tabular}
+\caption{\label{tab:bla}Ez egy példatáblázat. Az első oszlopban a mérés száma szerepel, a második oszlop légbőlkapott feszültségértékeket sorol fel.}
+\end{center}
+\end{table}
+
+
+Ha fordítás során a jegyzőkönyvbe illesztenő képet nem találja a fordító, tipikusan \aref{fig:bla}.~ábrán látható hibába botlunk.
+
+\begin{figure}[hb!]
+\includegraphics[width=.9\textwidth]{valami.png}
+\caption{\label{fig:bla}Mindig kell írni a kép alá értelmező szöveget. Itt azt lehet látni, milyen hibát mutat a fordító.}
+\end{figure}
+
+\section*{Tapasztalatok összegzése}
+Hasznos a jegyzőkönyvet egy pár soros lezárással befejezni. Leírható, mit tanított a mérés, milyen ötleteket ébresztett, ha azok megosztásra érdemesek.
+
+A \LaTeX-ben ebben a sablonban is használt \verb_figure_ és \verb.table. környezetek úszó objektumokat valósítanak meg. Ha sok van belőlük, és a kiszedett folyószöveg relatív kevés területet foglal el az oldalon, akkor úgy járhatunk, hogy a táblázatok, és ábrák jelentős része a jegyzőkönyv végére csúszva sorakoznak fel. Ezen javít, ha billen a szövegterjedelem javára a mérleg. Azonban ha minden szükséges magyarázatot tartalmaz a jegyzőkönyv, és továbbra is fennáll ez az esztétikai probléma, ezen túllépünk, nem von le a munka értékéből.
+
+% rutinosabban bibtexelhetnek, de ide most ez overkill
+\section*{Felhasznált források}
+\begin{itemize}
+\item{}\url{https://bla.com}
+\end{itemize}
+
+\end{document}

modfizlab/alkali-essze/h-li-na-k-rb-cs.org

@@ -0,0 +1,41 @@
+* A hidrogén és az alkálifémek spektumának történelmi jelentősége
+
+Az esszém célja az, hogy megmutassam, hogy hogyan vezetett a spektroszkópia, és ezen belül az első főcsoport elemeinek a színképe a kvantummechanika kialakulásához. 
+
+
+** Rövid összefoglaló a történelmi előzményekről
+
+
+A spektroszkópia tudománya rendkívül termékenynek bizonyult a történelem során. Forradalmasította a kémia anyagok vizsgálatát, hasznos segédeszköze lett a csillagászatnak, elválaszthatatlan a kvantummechanika felfedezésétől, és máig egy rendkívül elterjedt vizsgálati módszer. A története rendkívül korán elkezdődött, már ókori római írók (pl. Plinius) is említettek tárgyakat, amelyekben ma a prizmát véljük felfedezni. A spektrum mai nevét közismerten Newton adta, utána Fraunhofer tett nagy előrelépéseket: felvette a Nap spektrumát és észrevett benne vonalakat amelyek hiányoznak, ő készítette el az első diffrakciós rácsot, továbbá ő fedezte fel, hogy a hevített anyagok csakis bizonyos hullámhossztartományokban bocsájtanak ki fényt. Tiszteletből róla neveztük el a Fraunhofer-diffrakciót.
+
+Fraunhofert követően először prizmákat használtak a folytonos színkép felvételére, de a tudomány hamar áttért a rácsok használatára, mert azokkal pontosabb munkát lehetett végezni. A spektroszkópia népszerűségének a növekedése magával vonta azt is, hogy 19. században megnőtt az igény az egyre kisebb rácsállandójú diffrakciós rácsokra. Ebben a versenyben egy neves magyar fizikus is képviseltette magát: Jedlik Ányos. Jedlik a rácsai révén Európa-szerte híressé vált.
+
+A hidrogén színképének a felvétele először Ångström nevéhez köthető, ő vetette fel először, hogy anyagok ugyanazokban a sávokban nyelvnek el fényt, mint amelyekben kibocsájtanak a vonalas spektrumba.
+
+A hevített kémai elemek sprektumának a szisztematikus vizsgálatát Robert Bunsen nevéhez szoktuk kötni. Ő és kollégája, Gustav Kirchoff úttörők voltak a spektroszkópia terén, és egy remek példa az interdiszciplinaritás hasznosságára. Ketten igazolták Ångströmnek az emissziós és abszorpciós vonalakra vonatkozó állítását. Kirchoff fizikus volt az eredmények alapján ő fogalmazta a spektroszkópia három törvényét:
+- hevített szilárd anyagok és folyadok, illetve nagynyomású gázok folytonos spektrumban világítanak
+- alacsony nyomású gázok vonalas színképet produkálnak
+- ha egy folytonos színképet alacsony nyomású gázon átnézve szemlélünk, egy elnyelési vonalakat fogounk látni a folytonos spektrumban
+Bunsen egy, az elődeinél jobb hevítőeszközt alkotott (a Bunsen-égőt), amellyel könnyebben tudták anyagok spektrumát vizsgálni. Bunsen és Kirchoff voltak az első, akik felvették a lítium, nátrium és a kálium spektrumát, illetve a módszer segítségével felfedezték a céziumot és a rubídiumot. Ezen kívül ketten bebizonyították, hogy a spektroszkópia alkalmas olyan esetekben is, amikor az adott elem csak nyomokban fedezhető fel a vizsgált anyagban.
+Ők voltak az elsők abban is, hogy felvették egy olyan csillag színképét az éjjeli égboltról. Ezt ők maguk is annyira nagy előrelépésnek élték meg, hogy Bunsen a görög mitológiára hivatkozva így fogalmazott: "megloptuk az isteneket". Az Kirchoff és Bunsen az eredményeiket közösen publikálták.
+
+**  A kvantummechanikához vezető lépések
+
+Johann Balmer volt az, akinek eszébe jutott, hogy a hidrogén színképében szereplő hullámhosszokat felírja egy képlettel, amiben az egyik paraméter a természetes számok közül kerül ki. A képlete jóslatai nem csak arra voltak hasznosak, hogy a mérési eredmények pontatlanságára rámutassanak, de aképlet néhány, még nem felfedezett vonalat is megjósolt. Sajnos ennek a képletnek a magyarázó ereje nem volt túl nagy, de Rydberg egy átrendezéssel olyan formára alakította a képletet, amelyet könnyebb volt általánosítani, illetve az értelmezése a mai kvantummechanika eredményeivel triviális.[fn:1] A képletében szereplő konstanst t Rydberg-állandónak neveztük el. Rydberg képlete jól modellezte a hidrogén és az alkálifémek spektrumát[fn:2], az általánosítását Walter Ritz készítette el. Ez akkor még szintúgy egy tisztán empirikus képlet volt.
+
+Ezen korábbi eredmények alapján Bohr megalkotta az atommodelljét és megmutatta az első négy kémiai elem (H, He, Li, Be) esetében azt, hogy hogy kell a modellt alkamazni. Ezt modellt tanítják ma középiskolákban.
+
+
+[fn:1]  A trivialitás ténye szerintem jól szemlélteti, hogy mennyire fontos volt ez az eredmény a kvantummechanika kialakításában. Ha nem ehhez "illesztették" volna a modellt, akkor előfordulhat, hogy pl. perturbáció útján, valamely mellékfejezetben tárgyalnánk ma a témakört.
+[fn:2] Az alkálifémek spektrumának levezetéséhez már kellenek a relativisztikus korrekciók és a spin-pálya kölcsönhatás figyelembe vétele, tehát a Dirac-egyenletből indulunk ki, de ezek elsősorban a szétvált vonalak modellezéséhez szükségesek: maguk a dublette a megjósolt hely közelében helyezkednek el.
+   
+** Spektroszkópia ma
+
+** Tárgyalás
+
+
+ A történelmi előzmények rámutatnak, hogy azért az első főcsoport elemeinek színképe volt úttörő jelentőségű, mert az egyszerű elektronszerkezetük miatt egyrészt a színkép struktúrája egyszerű lesz, másrészt a kvantummechanika egyenletei viszonylag könnyen jóslatokat produkálnak, amelyeket utána ellenőrizni tudunk. Az új fizikai elméletek első igazoló kísérletei rendre ezt a két tulajdonságot ötvözik: ha az mérési hiba nagy, illetve a kép zavaros, akkor bármilyen egyszerű is a modell, a kísérletben nehézkesen lesz használható. Ha azonban maga az rendszer bonyolult, amit mérünk, akkor a még gyerekcipőben járó elmélet nincs eléggé kidolgozva ahhoz, hogy hamar igazolható jóslatokat tegyünk. A kísérlet megválasztása tehát a tudomány inkrementális tudásképző modelljébe illeszkedik, és kulcsfontosságú például akkor, ha egy fizikus demonstrálni kívánja laikusok számára, hogy a kvantummechanika nem a semmiből jött vagy néhány zseni fejében pattant ki és köze sincs a valósághoz, illetve nem puszta értelmiségi hóbort, hanem egy történelmileg mélyen beágyazott, kísrletekkel jól alátámasztott, a magyarázatokhoz szükséges modell. Szeretem idézni az alábbi (*alátámasztatlanul* Einstein-nek tulajdonított https://quoteinvestigator.com/2011/05/13/einstein-simple/) megfogalmazást Occam borotvapengéjéről: "Everything should be made as simple as possible, but not simpler." A kísérlet az új modellek szükségességét támasztja alá.
+
+
+Bunsen-Kirchoff https://books.google.com/books?id=3KwRAAAAYAAJ
+Ritz https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k33824.image.f185

modfizlab/alkali-essze/h-li-na-k-rb-cs.tex

@@ -0,0 +1,130 @@
+% Created 2023-05-01 h 14:22
+% Intended LaTeX compiler: pdflatex
+\documentclass[11pt]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[magyar]{babel}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{longtable}
+\usepackage{wrapfig}
+\usepackage{rotating}
+\usepackage[normalem]{ulem}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{capt-of}
+\usepackage{hyperref}
+\author{Barna Zsombor}
+\date{\today}
+\title{A hidrogén és az alkálifémek spektruma}
+\hypersetup{
+ pdfauthor={Barna Zsombor},
+ pdftitle={},
+ pdfkeywords={},
+ pdfsubject={},
+ pdflang={Magyar}}
+\begin{document}
+\maketitle
+Az esszém célja az, hogy megmutassam, hogy hogyan vezetett a spektroszkópia, és ezen belül az első főcsoport elemeinek a színképe a kvantummechanika kialakulásához, és ezzel megmagyarázzam azt, hogy a ``Modern fizika laboratórium'' kísérlete a látszólag ``ártatlan'' neve ellenére rendkívül nagy erejű bizonyíték a kvantummechanika szükségességéhez. Ezt a Simonyi~Károly: A~fizika~kultúrtörténete című könyvében felvázolt, a kvantummechanikához vezető utak ``Balmer-Rydberg-Ritz-Bohr'' ágának kibontásával kivánom elérni.
+
+\section{Rövid összefoglaló a történelmi előzményekről}
+\label{sec:org1ecbaae}
+
+
+A spektroszkópia tudománya rendkívül termékenynek bizonyult a történelem során. Forradalmasította a kémia anyagok vizsgálatát, hasznos segédeszköze lett a csillagászatnak, elválaszthatatlan a kvantummechanika felfedezésétől, és máig egy rendkívül elterjedt vizsgálati módszer. A története rendkívül korán elkezdődött, már ókori római írók (pl. Plinius\cite[p.~438-439]{plinius}) is említettek tárgyakat, amelyekben ma a prizmát véljük felfedezni. A spektrum mai nevét közismerten Newton adta, majd utána Fraunhofer tett nagy előrelépéseket: felvette a Nap spektrumát és észrevett benne vonalakat amelyek hiányoznak, ő készítette el az első diffrakciós rácsot, továbbá ő fedezte fel, hogy a hevített anyagok csakis bizonyos hullámhossztartományokban bocsájtanak ki fényt. Tiszteletből róla neveztük el a Fraunhofer-diffrakciót.
+
+Fraunhofert követően először prizmákat használtak a folytonos színkép felvételére, de a tudomány hamar áttért a rácsok használatára, mert azokkal pontosabb munkát lehetett végezni. A spektroszkópia népszerűségének a növekedése magával vonta azt is, hogy 19. században megnőtt az igény az egyre kisebb rácsállandójú diffrakciós rácsokra. Ebben a versenyben egy neves magyar fizikus is képviseltette magát: Jedlik~Ányos\cite{jedlik}\footnote{Erről először Groma István előadásán hallottam, ezt ellenőriztem le}. Jedlik a rácsai révén Európa-szerte híressé vált.
+
+A hidrogén színképének a felvétele először Anders~Jones~Ångström nevéhez köthető, továbbá ő vetette fel először, hogy anyagok ugyanazokban a sávokban nyelvnek el fényt, mint amelyekben kibocsájtanak a vonalas spektrumban.
+
+A hevített kémai elemek spektrumának a szisztematikus vizsgálatát Robert~Bunsen és Gustav~Kirchoff neveihez szoktuk kötni. Bunsent ma kémikusnak tartjuk, még Kirchoffot fizikusnak, a spektroszkópiát pedig a ``fizikai  kémia'' címszó alatt találni a könyvtárakban. Úttörők voltak a spektroszkópia terén, és egy remek példa az interdiszciplinaritás hasznosságára. Igazolták Ångströmnek az emissziós és abszorpciós vonalakra vonatkozó állítását. Kirchoff az eredményeik alapján fogalmazta meg a spektroszkópia három törvényét:
+\begin{itemize}
+\item hevített szilárd anyagok és folyadok, illetve nagynyomású gázok folytonos spektrumban világítanak
+\item alacsony nyomású gázok vonalas színképet produkálnak
+\item ha egy folytonos színképet alacsony nyomású gázon átnézve szemlélünk, elnyelési vonalakat fogunk látni a folytonos spektrumban
+\end{itemize}
+Bunsen egy, az elődeinél jobb hevítőeszközt alkotott (a Bunsen-égőt), amelyet a kutatásaikban használtak is. Bunsen és Kirchoff voltak az első, akik felvették a lítium, nátrium és a kálium spektrumát, illetve a módszer segítségével felfedezték a céziumot és a rubídiumot. Ezen kívül bebizonyították, hogy a spektroszkópia alkalmas olyan esetekben is, amikor az adott elem csak nyomokban fedezhető fel a vizsgált anyagban. Az Kirchoff és Bunsen az eredményeiket két további kollégájukkal közösen publikálták.
+Ők voltak az elsők abban is, hogy felvették egy csillag színképét az éjjeli égboltról (tehát nem a Nap színképét). Ezt ők maguk is annyira nagy előrelépésnek élték meg, hogy Bunsen a görög mitológiára hivatkozva így fogalmazott: ``megloptuk az isteneket''\cite{simonyi}.
+
+\section{A kvantummechanikához vezető lépések}
+\label{sec:orgdc5d95b}
+
+Johann~Balmer volt az, akinek először feltűnt, hogy fel lehet írni a hidrogén színképében szereplő hullámhosszokat egy olyan képlettel, amelyben bizonyos paraméterek természetes számok -- nem pedig ``folytonos'', valós számok. A képlete a következő volt:
+
+\begin{equation}
+  \lambda = B\left( \frac{n^2}{n^2-m^2}\right)
+\end{equation}
+
+ahol $\lambda$ a kibocsátott vagy elnyelt hullámhossz, $B$ egy empirikus konstans, $m=2$ és $n$ a term száma (a vonal sorszáma), ahol $n > m$. A képlete jóslatai nem csak arra voltak hasznosak, hogy a mérési eredmények pontatlanságára rámutassanak, de a képlet néhány, még nem felfedezett vonalat is megjósolt.
+
+Sajnos ennek a képletnek a magyarázó ereje nem volt elegendő, azonban néhány lépéssel más alakra hozható. Johannes~Rydberg egy átrendezéssel olyan formára alakította a képletet, amelyet könnyebb volt általánosítani, illetve az értelmezése könnyebb -- a mai kvantummechanika eredményeivel majdnem triviális.\footnote{Az egyszerűség ténye szerintem jól szemlélteti, hogy mennyire fontos volt ez az eredmény a kvantummechanika kialakításában: ha nem ehhez "illesztették" volna a modellt, akkor előfordulhatna, hogy pl. perturbáció útján vezettük volna le, vagy valamely mellékfejezetben tárgyalnánk ma a témakört.}
+
+\begin{equation}
+  \frac{1}{\lambda} = R\left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
+\end{equation}
+
+  A képletében szereplő $R$ konstanst tiszteletből Rydberg-állandónak neveztük el, illetve $n_1$ és $n_2$ azok, amelyeket ma az elektronpályák főkvantumszámának nevezünk. $n_1$ a kiindulási héj száma, $n_2$ annak a héjnak a száma, ahova az elektron érkezik. A képlet egyszerűen kiterjeszthető olyan ionokra is, ahol 1 elektron van az atommag körül. Rydberg képlete jól modellezte a hidrogén és az alkálifémek spektrumát\footnote{Az alkálifémek spektrumának egy, modern igényeket kielégítő levezetéséhez már kellenek a relativisztikus korrekciók és a spin-pálya kölcsönhatás -- azaz a finomfelhasadás és a hiperfinom struktúra --  figyelembe vétele -- tehát a Dirac-egyenletből indulunk ki --, de ezek elsősorban a felhasad színképvonalak modellezéséhez szükségesek: maguk a dublettek a megjósolt helyek közelében helyezkednek el.\cite{függ}}, az általánosítását -- azaz korrekcióját a többi kémiai elemre -- Walther~Ritz készítette el (ez akkor még szintúgy egy tisztán empirikus képlet volt):
+
+  \begin{equation}
+    \tilde{\nu} = A - \frac{N}{(n + \alpha + \beta (A - \nu))^2}
+  \end{equation}
+
+  Itt $\tilde{\nu}$ a korrigált hullámszám, $\nu$ a hullámszám ($\frac{1}{\lambda}$), $A$ a sorozat végtelenben vett határértéke, $R$ a Rydberg-állandó, $\alpha$ és $\beta$ empirikus konstansok, $n$ pedig a term száma.\footnote{A forrásban történelmi okokból más betűket használt a szerző.}
+
+  Ezen korábbi eredmények alapján Niels~Bohr megalkotta az atommodelljét és megmutatta az első négy kémiai elem (H, He, Li, Be) esetében azt, hogy hogy kell a modellt alkamazni. Ezt modellt tanítják ma a középiskolákban. A Bohr-modell az előbb vázolt képleteket nem csupán magába foglalja, de korrekciókat is ad hozzá:
+
+  \begin{equation}
+    R_M = R_{\infty} \left(\frac{1}{1 + \frac{m_e}{M}} \right)
+  \end{equation}
+  ahol $m_e$ az elektron tömege, $M$ az atommag tömege, és $R_{\infty}$ a végtelen tömegű atommaghoz tartozó Rydberg-állandó:
+  \begin{equation}
+    R_{\infty} = \frac{1}{hc} \cdot \frac{m_ee^4}{2\hbar^2(4\pi\epsilon_0)^2}
+  \end{equation} és
+  \begin{equation}
+    \alpha = \frac{e^2}{\hbar c(4\pi\epsilon_0)}
+  \end{equation}
+  Ahol az $h$ a Planck-állandó $c$ a fénysebesség, $\epsilon_0$ a vákuum permittivitása és $e$ az elektron töltése. Az újonnan bevezetett $\alpha$-t a finomszerkezeti állandónak neveztük el.
+  Mint látható, a fentebbi képletek a klasszikus mechanikából már ismert redukált tömeg fogalmát alkalmazzák.
+  
+\section{Konklúzió}
+\label{sec:org18f9e85}
+
+
+A történelmi előzmények rámutatnak, hogy azért az első főcsoport elemeinek színképe volt úttörő jelentőségű, mert az egyszerű elektronszerkezetük miatt egyrészt a színkép struktúrája egyszerű lesz, másrészt a kvantummechanika egyenletei viszonylag könnyen jóslatokat produkálnak, amelyeket utána ellenőrizni tudunk.
+
+Az új fizikai elméletek első igazoló kísérletei rendre ezt a két tulajdonságot ötvözik: ha az mérési hiba nagy lenne, illetve a kép zavaros, akkor bármilyen egyszerű is a modell, a kísérletben nehézkesen lesz használható. Ha azonban maga az rendszer lenne bonyolult, amit mérünk, akkor a még gyerekcipőben járó elmélet nincs eléggé kidolgozva ahhoz, hogy hamar igazolható jóslatokat tegyünk. A kísérlet megválasztása tehát a tudomány inkrementális-építkező (``óriások vállán állunk'') tudásképző modelljébe illeszkedik, és kulcsfontosságú például akkor, ha egy fizikus demonstrálni kívánja laikusok számára, hogy a kvantummechanika nem a semmiből jött vagy néhány zseni fejében pattant ki és köze sincs a valósághoz, illetve nem puszta értelmiségi hóbort, hanem egy történelmileg mélyen beágyazott, kísérletekkel jól alátámasztott, a magyarázatokhoz szükséges modell.
+
+Szeretem idézni az alábbi ( \href{https://quoteinvestigator.com/2011/05/13/einstein-simple/}{alátámasztatlanul Einstein-nek tulajdonított} ) megfogalmazást Occam borotvapengéjéről: ``Everything should be made as simple as possible, but not simpler.'' A laboratóriumi kísérlet az új modellek szükségességét támasztja alá.
+
+
+\begin{thebibliography}{9}
+
+\bibitem{plinius}
+  The Natural History of Pliny,
+  \url{https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015020434141&view=1up&seq=457}
+\bibitem{Bunsen-Kirchoff}
+  Pierre Prevost, Balfour Stewart, Gustav Kirchhoff, Robert Bunsen,
+  The Laws of Radiation and Absorption
+  \url{https://books.google.com/books?id=3KwRAAAAYAAJ}
+  American Book Company,
+  1901
+\bibitem{ritz}
+  Walther Ritz,
+  New Law of Series Spectra
+  \url{https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k33824.image.f185}
+  Astrophysical Journal, Vol XXVIII, No. 3,
+  October 1908
+\bibitem{függ}
+  Kürti Jenő,
+  Modern fizika laboratórium, A függelék: Atomspektroszkópia
+  \url{http://wigner.elte.hu/koltai/labor/parts/modernA.pdf}
+\bibitem{simonyi}
+  Simonyi Károly,
+  A fizika kultúrtörténete
+  \url{https://mersz.hu/hivatkozas/m432afk_281}
+  Akadémiai Kiadó,
+  2021
+\bibitem{jedlik}
+  \url{https://web.archive.org/web/20100819022858/http://jedliktarsasag.hu/mszh/jedlik.html}
+  
+\end{thebibliography}
+\end{document}

modfizlab/millikan-szimulációk.org

@@ -0,0 +1,85 @@
+#+Title: Millikan-szimulátorok
+
+Az esszém célja bemutatni néhány, könnyen hozzáférhető szimulátort, amelyekkel a kísérletet felszerelés hiányában is jól meg lehet ismerni.
+
+* Bevezetés. Történelmi kontextus.
+
+Az elektron létezésének első bizonyítékait ugyan már korábban is ismerte az emberiség, azonban a képtelenül nagy töltés-tömeg arány miatt, ami a protonénál (a kémia már ismert a hidrogén pozitív töltésű ionját) 1800-szor nagyob, de  J.J. Thomson kísérletei nyomán elfogadottá vált, hogy az elektron egy részecske, minden vizsgált anyagban jelen van, és a mérés igazolta a korábbi becsléseket is a töltés-tömeg arányra.
+
+Az elemi töltésre létezésére utaló mérések és elméleti eredmények már voltak: Max Planck megjósolta az elemi töltést a Faraday-állandó, illetve a Loschmidt-féle szám, továbbá a feketetest-sugárzás elméletének segítségével. Planck jóslata $e = 4.69 \cdot 10^{-10}$ /elektrosztatikus töltésegység/ volt, míg Richarz-é $1.29\cdot 10^{-10}$ , és J.J. Thomson-é $6.5\cdot 10^{-10}$ .[fn:1]. Természetesen ekkor még nem lehetett tudni, hogy az elektron töltése lesz az, amit mi ma elemi töltésnek nevezünk, ezt csak utólag tudjuk.
+
+Az első ilyen mérést Robert Millikan és Harvey Fletcher végezték, magyar kultúrterületen Millikan után neveztük el a kísérletet, angolul pedig /oil drop experiment/ ismert a fogalom. A magyar elnevezés ellenére Fletchernek is fontos szerepe volt. Kísérlet több szempontból is nagy jelentőséggel rendelkezett:
+- egy nagyon pontos mérést adott az elektron töltéséről (így a töltés-tömeg arányból rögtön kaptunk egy eredményt a tömegére, s így megismerhettük a mozgását uraló számokat is)
+- egy iskolapéldáját adta annak, hogy a megerősítési torzítás (/confirmation bias/) miféle módokon hat ki a korábban már mért eredmények újramérésére[fn:2]
+
+Az első eredmények pontatlanságának több oka is volt, pl. a kísérletben Millikanék még nem alkalmazták azokat a korrekciókat, amiket mi a Modern Fizika Laboratórium mérésben felhasználtunk az eredményeink pontosabbá tételére.
+
+*  [[http://www.college-physics.com/book/electric-field/oil-drop-experiment/#the-experiment][A college physics szimulátora]]
+
+#+CAPTION: A College Physics szimulátorának a kezelőfelülete
+#+NAME:   fig:cphy
+[[~/college-physics.png]]
+
+A mérés fizikai elméletéhez a weblap bőséges információt ad, levezetésekkel.
+
+A kezelőfelület már majdnem spártai, de nem teljesen egyértelmű a használata, és a leírás ebben nem ad támpontot. A "run" gomb benyomásával indíthatjuk el a szimulációt. A "spray" gomb csakis akkor csinál valamit, ha a szoftver "fut", azaz "running" állapotban van. Ekkor is csak némi késéssel szór be véletlenszerű mennyiségű cseppet, *ami lehet 0 is*. Ha sorozatosan klikkelünk a "spray" gombra, akkor előbb-utóbb inaktívvá válik, tehát meg van adva egy felső limit az olajcseppek számához. Ez a kísérlet elvégzése szemponjából jelentéktelen, mert a szoftver csakis olyan cseppeket generál, amelyeket könnyűszerrel meg lehet mérni. Érdekes /bug/, hogy ha megnyomjuk a "pause" gombot a "weiter" felirat jelenik meg, ami német nyelvű, és azt jelenti ebben a kontextusban, hogy "folytasd". Ez egy fordítási hiányosság, hiszen az angolban a "continue" lenne a megfelelő szó. Ez alapján valószínűnek tartom, hogy ez egy német szoftver adaptációja.
+
+A felület úgy van kialakítva, és egyedül ezt a módszert is ajánlja, hogy próbáljuk meg addig variálni a feszültséget, 
+
+A kiértékeléshez egyetlen támpontot kapunk, de az jobban emlékeztet a "ránézésre" mérésekre, mint a mi laborunkban leírt módszerhez. A képet a wikipediáról vették, és ezt le is hivatkozták.
+
+#+CAPTION: A kiértékelést szemléltető kép
+#+NAME:   fig:ladung
+[[~/millikan-ladung.png]]
+
+
+* [[https://ophysics.com/em2.html][Az OPhysics szimulátora]]
+
+#+CAPTION: Az OPhysics szimulátorának a kezelőfelülete
+#+NAME:   fig:cphy
+[[~/ophysics.png]]
+
+Ez a szoftver inkább középiskolai demonstrációs célt szolgál, mint egy egyetemi laboratóriumi mérés szimulációját felszerelés hiányában. A használt képletek megválasztása alapján kijelenthető, hogy próbáltak az ennek a szintnek megfelelő anyagra hagyatkozni. A mérési leírása alapos, és a képletek mellé sok szöveges magyarázatot nyújt.
+
+A kezelőfelület kőbunkó egyszerűségű, és magától értetődő is. A szoftver már induláskor legenerált egy részecskét, amelynek a helyébe gombbal újat generálhatunk. A szimulációt elindítani a "start" gombbal tudjuk, és megállíthatjuk a "pause" gombbal, illetve a bal alsó sarokban található egyezményes szimbólumú gombbal is, ami egy "toggle" típusú gomb, tehát kattintás után funkciót vált és "start"-ként működik. A gomb eltűnik, ha a "pause" gombbal állítjuk meg a szimulációt. Tehát csakis akkor láthatjuk megállított állapot esetén, ha magát ezt a gombot használtuk a szüneteltetéshez.
+
+A feszültséghez ugyan nem írtak mértékegységet, de a leírás alapján kitalálható, hogy voltban mutatja a csúszka. Sajnos ennek a felbontása nem elég sűrű, tehát nem lehet minden csepp esetén nullázni a végsebességet. Minthogy a feladatleírás mégis ezt kéri tőlünk, ezért feltehetően addig érdemes generálni az újabb cseppeket, amíg nem kapunk egy, a célnak megfelelő alanyt.
+
+* [[https://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/MillikanOilDropLab/][A "Millikan Oil Drop Lab" szimulátor]]
+
+#+CAPTION: A Millikan Oil Drop Lab kezdőlapja
+#+NAME:   fig:cphy
+[[~/oil-drop-lab-1.png]]
+
+Ez a szoftver az előzőhöz hasonlóan középiskolai órákhoz ajánlható. A mérési leírás elegendő a megértéshez és a feladat elvégzéséhez.
+
+A program más módon működik, mint az eddigiek. Az olajcseppeket a pumpára kattintással szórhatjuk be, és minden esetben lesz egy olyan csepp, amelyik stabil. A "mikroszkópra" kattintva -- azért nevezem mikroszkópnak, mert a valóságban cseppek igen aprók és közönséges nagyítóval nem mérhetők le pontosan --  a csepp mérhető méretűre lesz kinagyítva, és a felhasználó feladata ez alapján a tömeget kiszámolni. Az átmérő véletlenszerűen változik minden egyes befecskendezésnél. A mikroszkóp felületénél kapjuk meg az elektromos mezőre vonatkozó adatokat is.
+
+#+CAPTION: A Millikan Oil Drop Lab "mikroszkópja"
+#+NAME:   fig:cphy
+[[~/oil-drop-lab-2.png]]
+
+
+A tipp, miszerint az osztály összegezheti a mérési eredményeit, iskolai környezetben pedagógiailag hasznos tud lenni, azonban a mi kontextusunkban -- egyetemi laboratóriumban, amiatt a kettős elvárás miatt, hogy az oktatók értékeljék az egyes a diákok munkáját, illetve teljesítményét, illetve a diákok teljesítsenek, továbbá amiatt, hogy a diákokat alkalmassá tegyük a mérés egyedüli elvégzésére is -- nehezen alkalmazható. Egy ilyen módszertan inkább egy előadás keretei közt tud hasznosulni, amennyiben az oktató szeretne a /frontális oktatás/ módszertanától eltérni.
+
+* [[https://vlab.amrita.edu/?sub=1&brch=195&sim=357&cnt=1][A Virtual Amrita Laboratories szimulátora]] [fn:4]
+
+#+CAPTION: A Millikan Oil Drop Lab "mikroszkópja"
+#+NAME:   fig:cphy
+[[~/amritsar.png]]
+
+Ez a szoftver meglehetősen összetett az előzőkhöz képest, egy egyetemi laboratóriumi mérés összecsomagolva egybe. Különöző fülekre elhelyezve tartalmaz egy elméleti leírást, egy használati leírást, egy "beugrót", a szimulátort, mérési feladatokat, irodalmi hivatkozásokat, és visszajelzési lehetőséget is.
+
+A szimulátorban külön súgófunkció van, azonban a "start" gombot nem találjuk meg, amíg nem tesszük teljes képernyőre  a szimulációt. Innentől viszont egyértelmű a kezelés. A "voltage ON" gomb azt jelzi, hogy jelenleg épp be van kapcsolva a feszültség. A gombbal kapcsolhatjuk *ki* a cseppekre a feszültséget, és ekkor a gomb neve átvált "voltage OFF"-ra. A feszültséget csakis kikapcsolt állapotban engedi a program állítani.
+
+A csöppeket a program automatikusan "betereli" a nagyító elé, ezek közül válaszhatunk.
+
+A szoftver kétféle folyadékot is kínál cseppekhez: olívaolajat és glicerint, továbbá ionizálhatjuk a közeget röntgensugárzással is. Ez megakadályozza, hogy az olajcseppek leessenek, illetve visszalöki a más hulló cseppeket a tartályba.
+
+
+[fn:1] Max Planck: Válogatott tanulmányok. Gondolat, 1982. 356-357
+  Az /elektrosztatikus töltésegység/ fogalom a [[https://en.wikipedia.org/wiki/Statcoulomb][CGS-mértékegység]], de nem ugyanazt a fogalmat fejezik ki, így a váltás nem egyértelmű. Az $1C$ -ot az egyszerűség kedvéért közelíthetjük $3.00 \cdot 10^9 statC$ -bal.
+  Megjegyzés: az esszé írásakor Thomson eredményére a [[https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Electron&oldid=1145699944][Wikipedia]] $6.8\cdot 10^{-10}$ -t írt. Se a Planck-szöveg, se a Wikipedia nem tekinthető elsődleges forrásnak, de Planck közvetlenül Thomson-t hivatkozza: J.J. Thomson: Phil. Mag. 46, 528 (1898). Az esszé témájából fakadóan mélyebb forráskritika nem szükségeltetik, ezért a kíváncsi Olvasóra bízom.
+[fn:2] Richard P. Feynman: "Tréfál, Feynman úr?" Park, 2001. 334
+[fn:3] By Christian Hill - https://scipython.com/blog/measurements-of-the-electron-charge-over-time/, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=114882411
+[fn:4] vlab.amrita.edu,. (2011). Millikan's oil drop experiment. Retrieved 1 April 2023, from vlab.amrita.edu/?sub=1&brch=195&sim=357&cnt=1